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如图15-6-4所示,相距为d的狭缝P、Q间存在着电场强度为E、方向按一定

如图15-6-4所示,相距为d的狭缝P、Q间存在着电场强度为E、方向按一定规律变化的匀强电场(电场方向始终与P、Q平面垂直).狭缝两侧均有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区,其区域足够大.某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子(不计重力),粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区,以半径r1做圆周运动,并由A1点自右向左射出Q平面.此时电场恰好反向,使粒子再次被加速而进入P平面左侧磁场区,做圆周运动,经过半个圆周后射出P平面进入P、Q狭缝,电场方向又反向,粒子又被加速……以后粒子每次到达P、Q狭缝间,电场都恰好反向,使得粒子每次通过P、Q间都被加速.设粒子自右向左穿过Q平面的位置分别是A1、A2……An.

图15-6-4

(1)求粒子第一次在Q平面右侧磁场区做圆周运动的半径r1;

(2)设An与An+1间的距离小于

,求n的值.

答案

解析：(1)粒子在电场中被加速,有

    Edq=mv2

    v=

    又受洛伦兹力做圆周运动

    r1=.

(2)由题意知rn+1-rn＜

    即

    解之得n＞5.

答案：(1)  (2)n＞5

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