八年级数学课上,朱老师出示了如下框中的题目. 小聪与同桌小明

八年级数学课上,朱老师出示了如下框中的题目.

小聪与同桌小明讨论后,进行了如下解答:

1)特殊情况·探索结论

  当点EAB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:AE_________DB(填).

2)特例启发·解答题目

  解:题目中, AEDB的大小关系是:AE______DB(填).理由如下:

  如图2,过点EEFBC,交AC于点F,(请你完成以下解答过程)

3)拓展结论·设计新题

  在等边三角形ABC,点E直线AB上,点D直线BC上,且EDEC.若ABC的边长为3,AE=1,则CD=              (请你直接写出结果).

答案

=   2)提示:证△BDE≌△FECAAS),得BD=EF,再证△AEF是等边三角形,得AE=EF,所以BD=AE   324

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