已知a≠b,且a2sinθ+acosθ=0,b2sinθ+bcosθ=0,则连结(a,a2),(b,b2)两点的直线与

已知a≠b,且a²sinθ+acosθ=0,b²sinθ+bcosθ=0,则连结(a,a²),(b,b²)两点的直线与单位圆的位置关系是

A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定

答案

答案:A

解析：

∵a²sinθ+acosθ=0,b²sinθ+bcosθ=0,

∴a,b为方程x²sinθ+xcosθ=0的两根且a≠b.

∴ab=.连结(a,a²),(b,b²)两点的直线方程为(a+b)x-y-ab=0,圆心O(0,0)到该直线的距离d=≤＜1,∴直线与单位圆相交.

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