一质点做直线运动,其瞬时加速度的变化规律为a(t)=-A ω2cost,在t=0时

一质点做直线运动,其瞬时加速度的变化规律为a(t)=-A ω2cost,在t=0时,v(0)=0,s(0)=A,其中A、ω为常数,求质点的位移方程.

      

答案

解析:

v(t)-v(0)=,

       ∴v(t)=-Aω2sint|=-Aω2sint.

       ∴s(t)-s(0)=,

       s(t)-A=Aω2cost-Aω2.

       ∴s(t)=A+A ω2cost-Aω2.

       ∴质点的位移方程为s(t)=A ω2cost+A-Aω2,t∈[0,+∞).

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