首页 / 已知二次函数满足,且对于任意恒成立. (1)求的值及的表达式； (2)设

已知二次函数满足,且对于任意恒成立. (1)求的值及的表达式； (2)设

已知二次函数满足,且对于任意恒成立.

(1)求的值及的表达式；

(2)设定义域为D，现给出一个数学运算程序：

,按照这个运算规则，若给出,请你写出满足上述条件的集合的所有元素.

答案

解:(1) 设,由,令得,

∴                                                ..............2分

联立得.........5分

得                                          ..............4分

又,即,对恒成立,

∴                                        ..............6分

所以有即

故                                         ..............7分

(2)由                       ..............8分

由题意, ,,, ，后面的数重复出现，根据集合的互异性，故    ............12分

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