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已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于. （1）求圆C的方

已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.

（1）求圆C的方程.

（2）若直线与圆C相切，求证：

答案

解.（I）设圆C半径为，由已知得： 

 ∴，或 …

∴圆C方程为.  

(II)直线，∵        

∴ 

∴

左边展开，整理得，     

 ∴

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