如图所示，有一与竖直方向夹角为45°的直线边界，其左下方有一正

如图所示，有一与竖直方向夹角为45°的直线边界，其左下方有一正交的匀强电磁场.磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；电场方向竖直向上，场强大小为E=mg/q.一质量为m，电荷量为+q的小球从边界上N点正上方高为h处的M点静止释放，下落到N点时小球瞬间爆炸成质量、电荷量均相等的A、B两块.已知爆炸后A向上运动，能达到的最大高度为4h；B向下运动进入电磁场区域.此后A也将进入电磁场区域，

    求：

    (1)B刚进入电磁场区域的速度v_B1

    (2)B第二次进入电磁场区域的速度v_B2

    (3)设    B、A第二次进入电磁场时，与边界OO'交点分别为P、Q，求PQ之间的距离.

（1）4     （2）v₂==v_B1=4

    设v₂与水平成α角，则tanα＝=2 (3) +48

(1)设小球运动到N点时速度为v₀，

    则有mgh=mvv₀=…………①…………(2分)

    设爆炸后瞬间A的速度为v_A1则有：??v=g??4h

    即v_A1＝2v₀=………②…………(1分)

    爆炸前后动量守恒，有mv₀=v_B1-v_A1………③…………(1分)

    联立①②③得v_B1=4v₀=4…………(2分)

    (2)进入电磁场后由于g=E，故B做匀速圆周运动，B离开电磁场后做平抛运动，设运动时间为t，则有：

—CPsin45°＝v_B1t………④…………(1分)

—CPcos45°＝gt²………⑤…………(1分)

    联立④⑤得t=………⑥所以v_y=gt=2v_B1

    由图知：v₂==v_B1=4…………(2分)

    设v₂与水平成α角，则tanα＝=2…………(2分)

    (3)设运动半径为R_B，有v_B1B=??(2分)即R_B=

    故NC的距离为：—NC=R_B=⑦…………(2分)

    将⑥代入④得—CP=⑧…………(2分)

    所以B第一次进入磁场到第二次进入磁场之间的距离为：

—NP=—NC+—CP=+=+64⑨…………(1分)

    同理A第一次进入磁场到第二次进入磁场之间的距离为

—NQ=—ND+—DQ=+=+16⑩…………(1分)

    故PQ间的距离为：—PQ=—NP-—NQ=+48…………(2分)