南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青.(1)写出铺路所需时

南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青.

(1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式.

(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m,预计最快多少天可以完成铺路任务?

(3)为加快工程进度,公司决定投入不超过400万元的资金,购进10台更先进的铺路机.现有甲、乙两种机器可供选择,其中每种机器的价格和日铺路能力如下表.在原有的铺路机连续铺路40天后,新购进的10台机器加入铺路,公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务.问有哪几种方案?请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少.

 

答案

解:(1)铺路所需要的时间t与铺路速度V之间的函数关系式是.

(2)当v=400时, =60(天).

(3)解:设可以购买甲种机器x台,则购买乙种机器(10-x)台,则有

解之,得3≤x≤5.

因此可以购买甲种机器3台、乙种机器7台;甲种机器4台、乙种机器6台;甲种机器5台,乙种机器5台;总共三种方案.

第一种方案所花费费用为:45×3+25×7=310万;

第二种方案花费为:4×45+6×25=330万;

第三种方案花费为:5×45+5×25=350万,因此选择第一种方案花费最少.

解析:略

 

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