宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t小球落回原地．（取地球表面重力加速度 g＝ 10m/s2，阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t小球落回原地．（取地球表面重力加速度 g＝ 10m/s2，阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。
（1）2m/s2（2）
解析:（1）设竖直上抛初速度为V0，则V0=gt/2=g′·5t/2，
故g′=
g=2m/s2 （5分）
（2）设小球质量为m，则
，
故