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已知a＞b＞c,求证:.
已知a＞b＞c,求证:.
已知a＞b＞c,求证:
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答案
思路分析：
原不等式可变形为(a-c)(
)＞4.
又a-c=(a-b)+(b-c),利用柯西不等式即可.
证明：∵(a-c)(
)
=［(a-b)+(b-c)］［
］
=［(
)
2
+(
)
2
］［(
)
2
+(
)
2
］
≥(
+
)
2
=4.
∴原不等式成立.
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