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已知a＞b＞c,求证:.

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答案

思路分析：

原不等式可变形为(a-c)()＞4.

又a-c=(a-b)+(b-c),利用柯西不等式即可.

证明：∵(a-c)()

=［(a-b)+(b-c)］［］

=［()2+()2］［()2+()2］

≥(+)2=4.

∴原不等式成立.

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