已知△ABC的顶点A(3，－1)，AB边上的中线所在直线方程为6x＋10y－59＝0，∠B的平分线所在直线方程为x－4y＋10＝0，求BC边所在直线的方程．
已知△ABC的顶点A(3，－1)，AB边上的中线所在直线方程为6x＋10y－59＝0，∠B的平分线所在直线方程为x－4y＋10＝0，求BC边所在直线的方程．
【解】 设点B的坐标为(4y1－10，y1)，则AB的中点坐标为
.
∵AB的中点在直线6x＋10y－59＝0上，
解得y1＝5，∴B(10,5)．设点A关于直线x－4y＋10＝0的对称点为A′(x′，y′)，
则有
解得
即A′(1,7)．
而BC边所在的直线经过点A′，B，
∴BC边所在直线的方程为
整理得2x＋9y－65＝0.