已知△ABC的顶点A(3，－1)，AB边上的中线所在直线方程为6x＋10y－59＝0

已知△ABC的顶点A(3，－1)，AB边上的中线所在直线方程为6x＋10y－59＝0，∠B的平分线所在直线方程为x－4y＋10＝0，求BC边所在直线的方程．

答案

【解】　设点B的坐标为(4y₁－10，y₁)，则AB的中点坐标为.

∵AB的中点在直线6x＋10y－59＝0上，

解得y₁＝5，∴B(10,5)．设点A关于直线x－4y＋10＝0的对称点为A′(x′，y′)，

则有

解得即A′(1,7)．

而BC边所在的直线经过点A′，B，

∴BC边所在直线的方程为整理得2x＋9y－65＝0.

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