已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为( )．
A．3 B．6 C．8 D．10
已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为( )．
A．3 B．6 C．8 D．10
D解析 法一(列表法) 因为x∈A，y∈A，所以x，y的取值只能为1,2,3,4,5，故x，y及x－y的取值如下表所示：
|
x－y y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 0 | －1 | －2 | －3 | －4 |
| 2 | 1 | 0 | －1 | －2 | －3 |
| 3 | 2 | 1 | 0 | －1 | －2 |
| 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | －1 |
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
由题意x－y∈A，故x－y只能取1,2,3,4，由表可知实数对(x，y)的取值满足条件的共有10个，即B中的元素个数为10，故选D.
法二(直接法) 因为A＝{1,2,3,4,5}，所以集合A中的元素都为正数，若x－y∈A，则必有x－y＞0，x＞y.
当y＝1时，x可取2,3,4,5，共有4个数；
当y＝2时，x可取3,4,5，共有3个数；
当y＝3时，x可取4,5，共有2个数；
当y＝4时，x只能取5，共有1个数；
当y＝5时，x不能取任何值．
综上，满足条件的实数对(x，y)的个数为
4＋3＋2＋1＝10.
答案 D
