如图，△ABC中，AB=AC=4
，cosC=
．
（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在你所作的图中，
①连接AE,CD,线段AE,CD交于点F，求证： 
； ②求点D到AC的距离．
第（22）题
如图，△ABC中，AB=AC=4，cosC=．
（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在你所作的图中，
①连接AE,CD,线段AE,CD交于点F，求证： ； ②求点D到AC的距离．
第（22）题
（1）作图正确 
（2）∵AC为⊙O的直径，点E在⊙O上 ∴∠AEC=
∵AB=AC ∴∠BAE=∠CAE=∠DCE ∴△AEC∽△CEF
∴
（3）∵在Rt△ACE中，cos∠ACE=
,AC=AB=
∴BE=EC=4
∵∠ADC=∠AEC= , ∠B=∠ACE
∴BD=
,CD=
∴AD=
∴点D到AC的距离是