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已知直线l:2x+4y+3=0,P为l上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1∶2两部
已知直线l:2x+4y+3=0,P为l上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1∶2两部
已知直线
l
:2
x
+4
y
+3=0,
P
为
l
上的动点,
O
为坐标原点,点
Q
分线段
OP
为1∶2两部分,则点Q的轨迹方程为________.
答案
解析
:设点
Q
的坐标为(
x
，
y
)，点
P
的坐标为(
x
1
，
y
1
).
∵
Q
分线段
OP
为1∶2，∴
.
∴
∵点
P
在直线
l
上，∴2
x
1
+4
y
1
+3=0.把
x
1
=3
x
，
y
1
=3
y
代入上式并化简，得2
x
+4
y
+1=0为所求轨迹方程.
答案：
2
x
+4
y
+1=0
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