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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm／秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm／秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0<t<5)．
 
【小题1】（1）求证：△ACD∽△BAC；
【小题2】（2）求DC的长；
【小题3】（3）设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值．

答案


【小题1】解：（1）∵CD∥AB,∴∠BAC=∠DCA  
又AC⊥BC, ∠ACB=90o ∴∠D=∠ACB= 90o
∴△ACD∽△BAC 
【小题2】（2） 
∵△ACD∽△BAC∴   
即    解得：
【小题3】过点E作AB的垂线，垂足为G，
 
∴△ACB∽△EGB             ………………………(3分)
∴  即  
故
               ………………………(4分)
=　  ………………(5分)
=   故当t=时，y的最小值为19解析:
略

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