=1的离心率e＞
+1,左,右焦点分别为F1,F2,左准线为l,能否在双曲线的左半支上找一点P,使|PF1|是P到l的距离d与|PF2|的比例中项? 
=1的离心率e＞+1,左,右焦点分别为F1,F2,左准线为l,能否在双曲线的左半支上找一点P,使|PF1|是P到l的距离d与|PF2|的比例中项? 解：
令｜PF1｜=t1,｜PF2｜=t2,假设在双曲线左支上存在点P,使t12=dt2,则,即e=,
∴t2=et1（e=
为离心率）.
又t2-t1=2a,
∴ 解得t1=
,t2=
.
由双曲线的概念，有t1+t2≥2c,
即2c≤
.
∴e+1≥e（e-1），
∴1＜e≤
+1，与已知e＞
+1矛盾.
∴满足条件的P点不存在.