若随机从集合{2,22,23,…,210}中选出两个不同的元素a、b,则logab为整数

若随机从集合{2,2²,2³,…,2¹⁰}中选出两个不同的元素a、b,则log_ab为整数的概率为____________.

答案

答案：

a=2时,有9个;a=2²时,b=2⁴或2⁶或2⁸或2¹⁰,共4个;a=2⁴时,b=2⁸有1个;a=2³时,b=2⁶或2⁹有2个;a=2⁵时,b=2¹⁰有1个;使log_ab为整数的有17个,∴概率为.

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