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在△ABC 中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数
在△ABC 中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数
在△ABC 中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c的值.
答案
解:依题意有A>B>C,故有a
>b>c.设a=n+1,b=n,c=n-1,由正弦定理
=
,即
=
,∴
=
=2cosC.①由余弦定理cosC=
=
=
②由①②两式联立,消去cosC,得
=
.∴n=5.∴a=6,b=5,c=4.
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