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在△ABC 中，最大角A为最小角C的2倍，且三边a、b、c为三个连续整数

在△ABC 中，最大角A为最小角C的2倍，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值．

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答案

解：依题意有A＞B＞C,故有a

＞b＞c.设a=n+1,b=n,c=n-1,由正弦定理=,即=,∴==2cosC.①由余弦定理cosC===②由①②两式联立，消去cosC,得=.∴n=5.∴a=6,b=5,c=4.

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