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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可人肺颗粒物,我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.

某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值茎叶图如图(十位为茎,个位为叶),若从这6天的数据中随机抽出2天,

(1)求恰有一天空气质量超标的概率;

(2)求至多有一天空气质量超标的概率.

答案

 由茎叶图知:6天中有4天空气质量未超标,有2天空气质量超标.

记未超标:的4天为abcd,超标的两天为ef,则从6天中抽取2天的所有情况为:abacadaeafbcbdbebfcdcecfdedfef,基本事件数为15.

(1)“6天中抽取2天,恰有1天空气质量超标为事件A,可能结果为:aeafbebfcecfdedf,基本事件数为8P(A).

(2)至多有一天空气质量超标事件B“2天都超标为事件C,其可能结果为ef

P(C)P(B)1P(C)1.

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