设Sn是等差数列{an}前n项和,且S10=110,a10-a6=8,Cn=.(1)求数列{Cn}的通项公式

设S_n是等差数列{a_n}前n项和,且S₁₀=110,a₁₀-a₆=8,C_n=.

(1)求数列{C_n}的通项公式；

(2)设f(n)=C₁+C₂+…+C_n,g(n)=(n+1)²(n∈N^*),试比较f(n)与g(n)的大小.

答案

解析：(1)C_n=.

(2)∵=k+,

∴f(n)＜(1+)+(2+)+…+(n+)=n(n+1)+n=n²+n=(n²+2n)＜(n²+2n+1)

=(n+1)²=g(n),

∴f(n)＜g(n).

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