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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是(　　)

(A)   (B)   (C)   (D)

答案

B

解析:由题意可知,2a,2b,2c成等差数列,

∴4b=2a+2c,即a+c=2b,

又a2-c2=b2,∴=a2-c2,

即5c2+2ac-3a2=0,

∴5e2+2e-3=0,

解得e=或e=-1(舍去).

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