若直线2ax-by+2=0(a＞0，b＞0)过圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心,则ab的最大值是 �

若直线2ax-by+2=0(a＞0，b＞0)过圆x²+y²+2x-4y+1=0的圆心,则ab的最大值是 ( )

A. B. C.1 D.2

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A 【解析】本题考查圆的一般式方程、均值不等式等知识.由圆的方程可知圆心坐标(-1,2),代入直线方程得-2a-2b+2=0,因为a＞0,b＞0,所以2-2(a+b)≤2-4,则4≤2即ab≤.故ab最大值为.

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