已知椭圆
的右顶点、上顶点分别为A、B，坐标原点到直线AB
的距离为
，且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左焦点
的直线
交椭圆于M、N两点，
且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上字母按此
顺序排列）恰好为平行四边形，求直线的方程.
已知椭圆的右顶点、上顶点分别为A、B，坐标原点到直线AB
的距离为，且.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左焦点的直线交椭圆于M、N两点，
且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上字母按此
顺序排列）恰好为平行四边形，求直线的方程.
解: (1) 设直线 AB的方程为
原点到AB的距离为
，又，
解得
………故椭圆的方程为
………
（2）由（1）得椭圆的左焦点
，
易知直线的斜率不为0，可设直线
，设
，
因为MOPN为平行四边形，
得
………
联立
………
………
因为点P在椭圆上，有
所以直线的方程为
………