求(x2+-4)5的展开式中含x4的项的系数.

求(x²+-4)⁵的展开式中含x⁴的项的系数.

答案

解：∵(x²+-4)⁵的展开式的通项为

C(x²+)^5-r(-4)^r,

而(x²+)^5-r的二项展开式的通项为

Cx^2(5-r-k)()^k,

∴T_r+1=Cx^2(5-r-k)()^k·(-4)^r

=(-4)^rCC4^kx^10-2r-4k.

∵0≤r≤5,0≤k≤5-r,(r,k∈N

令10-2r-4k=4,

可得k=0,1时，r=3,1.

∴含x⁴的项的系数为

（-4)³CC4⁰+(-4)¹CC4¹=-960.

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