求(x2+-4)5的展开式中含x4的项的系数.

求(x2+-4)5的展开式中含x4的项的系数.

答案

解:∵(x2+-4)5的展开式的通项为

C(x2+)5-r(-4)r,

而(x2+)5-r的二项展开式的通项为

Cx2(5-r-k)()k,

∴Tr+1=Cx2(5-r-k)()k·(-4)r

=(-4)rCC4kx10-2r-4k.

∵0≤r≤5,0≤k≤5-r,(r,k∈N

),

令10-2r-4k=4,

可得k=0,1时,r=3,1.

∴含x4的项的系数为

(-4)3CC40+(-4)1CC41=-960.

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