（本小题满分12分）
如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．
（I）设
，求
与
的比值；
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．
（本小题满分12分）
如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．
（I）设，求与的比值；
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．
解：（I）因为C1，C2的离心率相同，故依题意可设
设直线
，分别与C1，C2的方程联立，求得
………………4分
当
表示A，B的纵坐标，可知
………………6分
（II）t=0时的l不符合题意.
时，BO//AN当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN相等，即
解得
因为
所以当
时，不存在直线l，使得BO//AN；
当
时，存在直线l使得BO//AN. ………………12分