已知函数
（Ⅰ）是否存在实数a,b(a＜b），使得函数
的定义域和值域都是
。若存在，请求出a,b的值，若不存在，请说明理由；
的定义域是，值域是
，求实数m的取值范围。 
已知函数
（Ⅰ）是否存在实数a,b(a＜b），使得函数的定义域和值域都是。若存在，请求出a,b的值，若不存在，请说明理由；
的定义域是，值域是，求实数m的取值范围。 解析：（Ⅰ）不存在实数
满足条件。
事实上，若存在实数，使得函数f(x)的定义域和值域都是[a,b]，则有
①当
在（0，1）上为减函数，所以
②当a,b
时，
上为增函数，所以
而此方程无实根，故此时不存在实数a,b满足条件。
③当
故此时不存在a,b满足条件。
综上可知，不存在实数满足条件。………………………………….10分
（Ⅱ）若存在实数，使得
函数f(x)的定义域是
值域是
仿照（Ⅰ）的解答可知，
当
时，满足条件的a,b不存在。
故只有当a,b
上为增函数，
于是a,b是方程
的两个大于1的实数根，
所以
…………………………20分