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如图21所示,甲圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时,有 的体积露出水面,如图乙所示,此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300 Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m的物块,平衡时木块A仍有部分体积露出水面,如图丙所示,此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体,在木块A上表面轻放一个质量为m的物块,使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同,如图丁所示。若mm51,ρ=1.0×10 kg/m

⑴在木块A上表面轻放一个质量为m的物块平衡时,如图丙所示,木块A露出水面的部分占自身体积的多少?

⑵另一种液体的密度为多少kg/m

答案

解:⑴设A的体积为V ,在丙图中A浸在水中的体积为V丙,容器的底面积为S,由题意可知△P =G S=ρg   VSP =G +m g S=ρgV S 由△P ∕△P =ρg  V ∕ρgV               

V  =4/5V 即图丙中木块A露出水面的部分占自身体积的1/5 2分)

⑵由物体漂浮时F  =G G +m g=4/5ρ gV                 

G +m g=4/5ρ gV               

G =ρ g3/5V                       

 mm51        

 ④由①②③④解得ρ=0.8×10 kg/m    4分)

其它解法只要正确也可得分

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