(6分)如图物体静止在斜面上,现用水平外力F推物体,在外力F由零

6分)如图物体静止在斜面上,现用水平外力F推物体,在外力F由零逐渐增加的过程中,物体始终保持静止,物体所受摩擦力怎样变化?

答案

解析:本题的关键在确定摩擦力方向。由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势有所变化,如图1,当外力较小时(Fcosθmgsinθ)物体有向下的运动趋势,摩擦力的方向沿斜面向上。F增加,f减少。与错解二的情况相同。如图2,当外力较大时(Fcosθmgsinθ)物体有向上的运动趋势,摩擦力的方向沿斜面向下,外力增加,摩擦力增加。当Fcosθ=mgsinθ时,摩擦力为零。所以在外力由零逐渐增加的过程中,摩擦力的变化是先减小后增加。

错解:错解一:以斜面上的物体为研究对象,物体受力如图1,物体受重力mg,推力F,支持力N,静摩擦力f,由于推力F水平向右,所以物体有向上运动的趋势,摩擦力f的方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律列方程

f+mgsinθ=Fcosθ      

N-Fsinθ-mgcosθ=0

由式可知,F增加f也增加。所以在变化过程中摩擦力是增加的。

错解二:有一些同学认为摩擦力的方向沿斜面向上,则有F增加摩擦力减少。

错解原因:上述错解的原因是对静摩擦力认识不清,因此不能分析出在外力变化过程中摩擦力的变化。

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