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问题情境 在综合实践课上，老师让同学们在正方形中进行图形变换

问题情境

在综合实践课上，老师让同学们在正方形中进行图形变换探究活动，已知四边形ABCD是正方形，点P是对角线BD上的一个动点。

操作发现：（1）如图（1），将射线PA绕点P逆时针旋转90°，交BC于点E，则线段AP

和PE之间的数量关系是                 

（2）如图（2），在（1）的基础上，兴趣小组的同学们将△ABE沿射线BC平移到△DCF的位置，

连接PF，发现PF⊥BP，请你证明这个结论。

答案

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