在平静的海面上有一沿一定方向传播的正弦波,一人站在航行的船上

在平静的海面上有一沿一定方向传播的正弦波,一人站在航行的船上,测两相邻波峰通过的时间间隔(船速小于波速).当船速与波速同向时,测得时间为t1;当船速与波速反向时,测得时间为t2.求此正弦波的周期.

答案

2t1t2/(t1+t2)

解析:设此正弦波的周期为T,波长为λ,那么波速大小为v=       ①

再设航船的速度大小为v′,同向运动时,因船速小于波速,相当于波峰追赶航船,则

vt1=v′t1+λ                                                   ②

反向运动时,波峰与航船相向运动,则

vt2+v′t2=λ                                                   ③

由②③式得

2v=                                                     ④

把①式代入④式求解得

T= 

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