（本小题满分13分）
为振兴旅游业，某省2009年面向国内发行了总量为2000万张的优惠卡，其中向省外人士发行的是金卡，向省内人士发行的是银卡。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到该省旅游，其中
是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有
持金卡，在省内游客中有
持银卡。
（1）在该团中随机采访3名游客，求至少有1人持金卡且恰有1人 持银卡的概率；
(2 ) 在该团的省外游客中随机采访3名游客，设其中持金卡人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望EX。
（本小题满分13分）
为振兴旅游业，某省2009年面向国内发行了总量为2000万张的优惠卡，其中向省外人士发行的是金卡，向省内人士发行的是银卡。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到该省旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。
（1）在该团中随机采访3名游客，求至少有1人持金卡且恰有1人 持银卡的概率；
(2 ) 在该团的省外游客中随机采访3名游客，设其中持金卡人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望EX。
解：（1）由题意知，省外游客有27人，其中9人持有金卡，省内游客有9人，其中6人持有银卡。
记事件B为“采访该团3人中，至少有1人持金卡且恰有1人持银卡，”
记事件
为“采访该团3人中，1人持金卡,1人持银卡，”
记事件
为“采访该团3人中，2人持金卡,1人持银卡，”
则
所以在该团中随机采访3名游客，至少有1人持金卡且恰有1人持银卡的概率为
。
………………………………………………….6分
（2）X的可能取值为0,1,2,3
因为
所以X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |
|
|
|
|
………………………………………………10分
故
……………………13分
