根据以往的成绩记录,甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示.
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假设每名队员每次射击相互独立.
(Ⅰ)求上图中
的值;
(Ⅱ)队员甲进行三次射击,求击中目标靶的环数不低于8环的次数
的分布列及数学期望(频率当作概率使用);
(Ⅲ)由上图判断,在甲、乙两名队员中,哪一名队员的射击成绩更稳定?(结论不需证明)
根据以往的成绩记录,甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示.
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假设每名队员每次射击相互独立.
(Ⅰ)求上图中
的值;
(Ⅱ)队员甲进行三次射击,求击中目标靶的环数不低于8环的次数
的分布列及数学期望(频率当作概率使用);
(Ⅲ)由上图判断,在甲、乙两名队员中,哪一名队员的射击成绩更稳定?(结论不需证明)
解:(Ⅰ)由上图可得
,
所以
.
(Ⅱ)由图可得队员甲击中目标靶的环数不低于8环的概率为
由题意可知随机变量
的取值为:0,1,2,3.
事件“
”的含义是在3次射击中,恰有k次击中目标靶的环数不低于8环.
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即
的分布列为
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
|
所以
的期望是
.
(Ⅲ)甲队员的射击成绩更稳定.