首页 / 已知集合A={1，2，3，k},B={4,7,a4,a2+3a},且a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f:A→B,

已知集合A={1，2，3，k},B={4,7,a4,a2+3a},且a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f:A→B,

已知集合A={1，2，3，k},B={4,7,a4,a2+3a},且a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f:A→B,使B中元素y=3x+1和A中元素x对应，求a和k的值.

答案

思路点拨：对于集合与集合之间映射这类题的处理，一是要注意对应元素的对应关系；二是要注意有关参数的可能取值；三是要注意集合元素是互异的、确定的.

解：∵B中元素y=3x+1和A中元素x对应，

∴A中元素1和B中元素4对应，A中元素2和B中元素7对应，A中元素3和B中元素10对应，

即a4=10或a2+3a=10.∵a∈N,

∴由a2+3a-10=0，解得a=2.

∵A中元素k与B中元素a4对应，

∴3k+1=24,得k=5.

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