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如图,棱长为a的正方体OABC—D'A'B'C'中，对角线OB'与BD'相交于点P，顶点

如图,棱长为a的正方体OABC—D'A'B'C'中，对角线OB'与BD'相交于点P，顶点O为坐标原点，OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，试写出点P的球坐标.

答案

解:求点P的球坐标,需要找(r,φ,θ)三个量.

r=|OP|,φ=∠D′OP,θ=∠AOB,

|OP|=a,∠D′OP=∠OB′B,tan∠OB′B=θ=∠AOB=.

∴点P的球坐标为(a,arctan,).

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