已知A、B、C三点的坐标分别为A(-1,0),B(3,-1),C(1,2),并

已知A、B、C三点的坐标分别为A(-1,0),B(3,-1),C(1,2),并且==,求证:.

答案

证明:设E、F的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),依题意有,=(2,2),=(-2,3),=(4,-1).因为=,所以(x1+1,y1)=(2,2),所以点E的坐标为(-).同理可求F(,0),=(,-).又×(-1)-4×(-)=0.

所以.

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