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已知A、B、C三点的坐标分别为A(-1,0),B(3,-1),C(1,2),并
已知A、B、C三点的坐标分别为A(-1,0),B(3,-1),C(1,2),并
已知A、B、C三点的坐标分别为A(-1,0),B(3,-1),C(1,2),并且
=
,
=
,求证:
∥
.
答案
证明:设E、F的坐标分别是(x
1
,y
1
)、(x
2
,y
2
),依题意有,
=(2,2),
=(-2,3),
=(4,-1).因为
=
,所以(x
1
+1,y
1
)=
(2,2),所以点E的坐标为(-
,
).同理可求F(
,0),
=(
,-
).又
×(-1)-4×(-
)=0.
所以
∥
.
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