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10为一种设计中的牲畜饮水用自动装置。底盖A平时顶住水箱的出水口,一旦饮水槽水位下降,浮子受到的浮力减小,水就从小箱流入饮水槽。设计中水箱水位最高为60cm,水箱出水口直径是6cm,底盖A及竖杆B的总质量是420g,浮子D的质量是580g,体积是2dm3,横杆C的质量可以忽略。通过计算说明,这个自动装置在水箱蓄满水时不能正常工作。

答案

如图13所示,作用于底盖、竖杆和浮子的力有:向上的浮力:

F=ρVg=103×2×103×9.8=19.6(牛)

向下的总重力:

G=(0.42+0.58)×9.8=9.8(牛)

水箱的水向下的压力:

F=ρghS=103×9.8×0.6×3.14×0.032=16.6(牛)

∵向下的力的总和F向下=G+F=26.4牛>F

∴底盖A将下移,装置无法正常工作。

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