如图1所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的半径为r0，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线向里的均匀磁场，磁感应强度为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域有沿半径向外的电场.一质量为m，电荷量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计粒子重力，整个装置在真空中）
如图1所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的半径为r0，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线向里的均匀磁场，磁感应强度为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域有沿半径向外的电场.一质量为m，电荷量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计粒子重力，整个装置在真空中）
如图2所示，带电粒子从S点出发，在两筒间的电场作用下加速，沿径向穿出a进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d，只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经d重新进入磁场区.粒子将以同样方式经过c、b，再经过a回到S点.
设加速电压为U，则有 qU=
mv2
粒子沿径向穿出狭缝a进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设其轨道半径为R，则有
qvB=m
粒子要回到S，从a到d必须经过
T，所以半径必定等于筒的外半径r，即R=r，由以上各式可得
U=
