若α是第三象限角，且
，则
= ．
若α是第三象限角，且，则= ．
考点：
两角和与差的正弦函数；半角的三角函数．
专题：
三角函数的求值．
分析：
由，可求得sinα，进而可得tan
，根据α是第三象限角，可得
的范围，由此可求答案．
解答：
解：由
，得sin[（α+β）﹣β]=sinα=﹣
，
则sinα=2sincos=
=﹣，解得tan
=﹣
或﹣
，
由α是第三象限角，所以
，
则
，
所以tan=﹣
，
故答案为：﹣．
点评：
本题考查两角和与差的正弦函数、倍角公式，考查学生灵活运用公式解决问题的能力．