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如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为1，E是A1B1上的点，则点E到平面AB

如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为1，E是A1B1上的点，则点E到平面ABC1D1的距离是

A.                B.                    C.               D.

答案

B

解析

:如示意图.

取AD1、BC1的中点分别为M、N,连结A1M、B1N、MN.

则A1MB1N=AD1=.∴A1B1∥MN,A1B1∥平面ABC1D1.

∵A1B1⊥平面B1BCC1,∴A1B1⊥B1N.∴MN⊥B1N.

又B1N⊥BC1,∴B1N⊥平面ABC1D1.

∴点E到平面ABC1D1的距离为A1M=.

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