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若a、b是两个不共线的向量,则在下列各命题中:①a·b=0；②|a|=|b|；③(
若a、b是两个不共线的向量,则在下列各命题中:①a·b=0；②|a|=|b|；③(
若a、b是两个不共线的向量,则在下列各命题中:①a·b=0；②|a|=|b|；③(a)
2
-(b)
2
=0；④|a+b|=|a-b|.是(a+b)⊥(a-b)的充要条件的有( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①③
答案
B
解析:由（a+b）⊥（a-b）（a+b）·（a-b）=0
a-b=0
|a|-|b|=0,故命题②③成立.
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a-b=0
|a|-|b|=0,故命题②③成立.