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若a、b是两个不共线的向量,则在下列各命题中:①a·b=0;②|a|=|b|;③(
若a、b是两个不共线的向量,则在下列各命题中:①a·b=0;②|a|=|b|;③(
若a、b是两个不共线的向量,则在下列各命题中:①a·b=0;②|a|=|b|;③(a)
2
-(b)
2
=0;④|a+b|=|a-b|.是(a+b)⊥(a-b)的充要条件的有( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①③
答案
B
解析:由(a+b)⊥(a-b)(a+b)·(a-b)=0
a-b=0
|a|-|b|=0,故命题②③成立.
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