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选修4－5：不等式选讲 已知函数的最小值为m，若a－b+2c=3,求m的最小

选修4－5：不等式选讲

已知函数的最小值为m，若a－b+2c=3,求m的最小值。

答案

选修4－5：不等式选讲

因为

，………………………………………………2分

所以时，取最小值，即，…………………5分

因为，由柯西不等式得

，…………………………………8分

所以，

当且仅当，即时等号成立，

所以的最小值为． …………………………………………………………………………10分

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