已知反比例函数
图象过第二象限内的点A（﹣2，m），作AB⊥x轴于点B，Rt△AOB面积为3．
（1）求k和m的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数
的图象上另一点C（4，﹣
）
①求直线y=ax+b关系式；
②设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长；
③根据图象写出使反比例函数值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围．
已知反比例函数图象过第二象限内的点A（﹣2，m），作AB⊥x轴于点B，Rt△AOB面积为3．
（1）求k和m的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（4，﹣）
①求直线y=ax+b关系式；
②设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长；
③根据图象写出使反比例函数值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围．
解：（1）∵Rt△AOB面积为3，
∴
|k|=3，
解得：k=±6，
又∵反比例函数在二、四象限，
∴k=﹣6，则反比例函数关系式为y=﹣
，
将点A（﹣2，m）代入可得，m=﹣
=3，
综上可得k=﹣6，m=3；
（2）①将点A（﹣2，m），点C（4，﹣
）代入直线解析式可得：
，
解得：
，
即直线y=ax+b的关系式为：y=﹣
x+
．
②令y=0，则可得x=2，及点M的坐标为（2，0），
在Rt△ABM中，AB=3，BM=4，AM=
=5；
③结合函数图象可得，当﹣2＜x＜0或x＞4时，反比例函数
值大于一次函数y=ax+b的值．