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若点P到定点F(4，0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则点P的轨迹方

若点P到定点F(4，0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则点P的轨迹方程是(　　)

A.y2=-16x                            B.y2=-32x

C.y2=16x                             D.y2=16x或y=0(x＜0)

答案

解析：

∵点F（4，0）在直线x+5=0的右侧，且P点到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1，∴点P到F（4，0）的距离与到直线x+4=0的距离相等.故点P的轨迹为抛物线，且顶点在原点，开口向右，p=8，故P点的轨迹方程为y2=16x.

答案：

C

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