已知菱形ABCD中，对角线AC=
，BD=1，P是AD边上的动点，则
的最小值为__________．
已知菱形ABCD中，对角线AC=，BD=1，P是AD边上的动点，则的最小值为__________．
．
【考点】平面向量数量积的运算．
【专题】计算题．
【分析】分别以对角线BD，AC为x轴、y轴建立直角坐标系，设P（x，y），由
可得
，代入
=
（
）=
=
根据二次函数的性质可求
【解答】解：分别以对角线BD，AC为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系
∵AC=
，BD=1，AC⊥BD
∴A（0，﹣
），B（﹣
，0），C（0，），D（，0），
∵P是AD边上的动点，设P（x，y），
，
∵
∴
∵
，
∴
=
（
）
=
=
根据二次函数的性质可知，当x=
时，值最小为
故答案为：
【点评】本题主要考查了向量数量积的坐标表示的应用，二次函数性质的应用，属于基础试题