一窗户的上部是半圆，下部是矩形，如果窗户面积一定，当圆半径与矩形的比为何值时，窗户周长最小？
一窗户的上部是半圆，下部是矩形，如果窗户面积一定，当圆半径与矩形的比为何值时，窗户周长最小？
当圆半径与矩形边长之比为
时，窗户的周长。
设圆的半径为
，记矩形高为
，则窗户的面积为
，窗户周长为
，令
，得
（负值舍去），因为
只有一个极值点，因此为最小值点，
，所以当圆半径与矩形边长之比为时，窗户的周长。