(13分)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200 rad/s。已知ab=0.1 m，bc=0.2 m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：
(1)线圈中感应电动势的最大值和感应电流的最大值；
(2)设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(3)当ωt=30°时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值；
(4)线圈从图示位置转过
的过程中，感应电动势的平均值。
(13分)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200 rad/s。已知ab=0.1 m，bc=0.2 m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：
(1)线圈中感应电动势的最大值和感应电流的最大值；
(2)设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(3)当ωt=30°时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值；
(4)线圈从图示位置转过的过程中，感应电动势的平均值。
解析：
（1）因为线圈匀速转动，感应电动势的最大值就出现在图示位置 Em=nBSω =6×2×0.1×0.2×200 V=48 V………①（2分） 感应电流最大值 Im= （2）感应电动势的瞬时值表达式： e=Em・sinωt=48sin200t V……………③（2分） （3）当ωt=30°角时，穿过线圈的磁通量为Φ，则 Φ=Bs・cos30° =2×0.1×0.2× 此时感应电动势瞬时值为： e=48sin30°V=48× 由欧姆定律可得此时电流瞬时值为： i= =0.6 A……⑥（1分） （4）线圈从图示位置转过 ΔΦ=B・S……………………………⑦（1分） 线圈转过 此过程中交变电动势的平均值
A=1.2 A………………②（1分）
Wb=0.035Wb……④（2分）
V=24 V…………⑤（1分）
A
的过程中，磁通量的变化为所用的时间Δt=
……⑧（1分）
=n・
≈30.6 V…………⑨（2分）