已知sinα与cosα是方程25x2-5(2a+1)x+a2+a=0的两根，且α为锐角，求a的值.
已知sinα与cosα是方程25x2-5(2a+1)x+a2+a=0的两根，且α为锐角，求a的值.
解析：sinα+cosα=
,sinαcosα=
,
由（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα，得
,
∴a2+a-
=0,∴a=-4或a=3.
又α为锐角，∴sinα+cosα＞0,sinαcosα＞0,得a＞0,∴a=3.