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某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地采用了阶梯水价计费方法,具体方法:每户每月用水量不超过4吨的每吨2元;超过4吨而不超过6吨的,超出4吨的部分每吨4元;超过6吨的,超出6吨的部分每吨6元.

(1)写出每户每月用水量x()与支付费用y()的函数关系;

(2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(xN*)如下表:

月用水量x()

3

4

5

6

7

频数

1

3

3

3

2

请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用(精确到1)

(3)今年干旱形势仍然严峻,该地政府号召市民节约用水,如果每个月水费不超过12元的家庭称为节约用水家庭,随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表:

月用水量x()

1

2

3

4

5

6

7

频数

10

20

16

16

15

13

10

据此估计该地节约用水家庭的比例.

答案

解:(1)y关于x的函数关系式为

y

(2)(1)知:当x3时,y6

x4时,y8;当x5时,y12

x6时,y16;当x7时,y22.

所以该家庭去年支付水费的月平均费用为

(6×18×312×316×322×2)13()

(3)(1)和题意知:当y12时,x5

所以节约用水家庭的频率为77%,据此估计该地节约用水家庭的比例为77%.

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