如图，一架飞机以200米/秒的速度由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了半分钟后到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．
∵飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°
到B处时，往后测得山头C的俯角为30°
∴∠BAC=60°，∠ABC=30°，∠BAD=30°
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-30°-60°=90° 2分
∵AB=200
30=6000米
∴BC=AB•cos30°=6×
=
Rt△ABD中，BD=AB•tan30°=6×
=
千米 千米
作CE⊥BD于E点，
∵AB⊥BD，∠ABC=30°，∴∠CBE=60° 1分
则BE=BC•cos60°=
，DE=BD-BE=
，CE=BC•sin60°=
2分
∴CD=DE
2+CE
2=
千米
∴山头C、D之间的距离
千米． 1分解析:
根据题目中的俯角可以求出∠BAC=60°，∠ABC=30°，∠BAD=30°，进而得到∠ACB=90°，利用AB=6千米求得BC的长，然后求得CD两点间的水平距离，进而求得C、D之间的距离
