首页 / 求以点C（1,3）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程.

求以点C（1,3）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程.

求以点C（1,3）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程.

答案

思路解析：圆与直线相切，则圆心到直线的距离即为圆的半径.

解：已知圆心是C（1，3），那么只要求出圆的半径r就能写出圆的方程.因为圆C和直线3x-4y-7=0相切，所以半径r等于圆心C到这条直线的距离.根据点到直线的距离公式，得r==.因此，所求圆的方程是（x-1）2+(y-3)2=.

深化升华

    判断圆与直线的位置关系，就是看圆心到直线的距离与半径的大小关系.

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